Ο ειρηνοδίκης έχει δικαίωμα να ερευνήσει αυτεπαγγέλτως με κάθε τρόπο για να εξακριβώσει τις δηλώσεις εκείνου που ζητεί το κληρονομητήριο και ιδίως να διατάξει να δημοσιευθεί η αίτηση, καθορίζοντας και τον τρόπο δημοσίευσής της. Έχει επίσης δικαίωμα να διατάξει να κλητευθούν και να ακουστούν πρόσωπα που είναι πιθανό να αξιώνουν κληρονομικά δικαιώματα και ιδίως πρόσωπα τα οποία θα ήταν κληρονόμοι αν τυχόν ήταν άκυρη η διάταξη της τελευταίας βούλησης, ή πρόσωπα τα οποία έχουν δίκη που εκκρεμεί για το ίδιο κληρονομικό δικαίωμα.